Takeshi Miyasaka研究了不同毛細管長度（5～25mm）及直徑（2mm和3mm）下的放電特性。實驗結果表明隨毛細管直徑的減小和長度的增大，等離子體通道等效阻抗增大，與此同時，弧道沉積能量效率提高。特別地，在毛細管直徑為3mm時存在最佳毛細管長度使能量沉積效率最高。
日本東京都立大學JunjiUezu等將利用式（5）～式（8）所計算出的弧道等效阻抗定義為放電初始條件[36]，并利用該初始條件及電路方程對“PPT-Co II”推力器放電電流波形進行擬合，結果發現擬合波形在前半周期與實驗所測波形重合度較好，而在后半周期幅值明顯大于實驗所測波形。
其假設在放電過程中弧道等效阻抗線性增長，并利用放電電流波形中二、三峰值計算后半周期等效阻抗，并借此擬合等離子體阻抗整體變化趨勢。根據該擬合結果對放電電流波形進行分析發現：在全放電周期過程中，所擬合的放電電流波形與實際測量波形具有較好的一致性。擬合曲線及實測波形如圖13所示。
圖13 PPT-Co II放電電流波形擬合
主放電過程中等離子體等效阻抗的變化會對放電通道中的沉積能量產生影響，而沉積的能量將通過焦耳熱進一步使等離子體溫度及電子數密度發生變化進而影響等效阻抗。由此可知，在該過程中存在復雜的電熱耦合關系，而Junji Uezu等從宏觀角度對等離子體等效阻抗的變化進行了分析，雖在一定程度上與實測波形具有較好的一致性，但并未從微觀層面上解釋該擬合方法的科學性。
同時Junji Uezu研究發現等離子體通道電感隨毛細管長度增大基本保持恒定，同時等效電阻隨毛細管長度的增大而線性增大，且當毛細管直徑較小時，增長程度更為顯著。初始放電能量為10J，毛細管直徑為3mm時，推力器整體效率保持恒定的同時，弧道能量沉積效率隨腔體長度增加而增大且具有飽和趨勢，這由等效阻抗的線性增長決定；而等離子體加速效率則隨腔體長度增加而降低[36]。
由脈沖等離子體推力器比沖及效率計算式可知，輸出性能的計算需要對單次放電下工質燒蝕質量進行準確測量，而在低能量水平下毛細管型脈沖等離子體推力器單次放電工質燒蝕質量為數十克，且多次放電間存在較大的分散性，這對于測量單次放電前后工質質量變化存在較大的不確定性。因此各研究機構均采用上千次放電后利用精密電子天平測量對平均單次放電工質燒蝕質量進行估計，且在放電前后需考慮控制工質吸附氣體的影響。
日本大阪工業大學HirokazuTahara等研究單次放電平均燒蝕質量與毛細管直徑及長度、放電次數、單次放電能量（5～15J）和陰極噴嘴結構的關系[35]。8.8J單次放電能量，0.5Hz重復頻率工作模式下，推力器相關性能隨放電次數（10000次）的變化結果如圖14所示。同時，單次放電平均燒蝕質量隨單次放電能量的增大和陰極噴嘴的縮短而增大。
圖14 推力器輸出性能隨放電次數的變化
4 毛細管推力器放電過程診斷及仿真建模
毛細管推力器工作的物理過程主要包括放電過程、燒蝕過程和射流產生過程。多個物理過程相互耦合，共同決定了毛細管推力器的性能參數。對于推力器等離子體診斷，主要包括放電通道內等離子體和噴口外羽流的診斷。
美國愛德華茲空軍基地對XPPT?1的等離子體發射光譜進行診斷，通過對C2、C+、F及F+幾種特征光譜強度進行時間分辨的診斷，發現各成分發射光譜的強度變化與推力器宏觀放電特性間存在密切關系。
岐阜大學TakeshiMiyasaka等在毛細管壁上布置狹縫，研究了毛細管型推力器工作過程[42]，包括等離子體的產生和射流過程。在噴口軸線方向布置光電倍增管，利用飛行時間（Time of Flight, TOF）法，測量了等離子體團粒子等效速度。并將該方法測量結果與高速攝像機、靜電探針測量結果對比，驗證了該方法的有效性，如圖15所示。
實驗結果顯示，等離子體平均速度約為10km/s。利用高速相機，可以透過毛細管壁狹縫觀察工質燒蝕過程。實驗結果顯示，燒蝕過程遠大于放電持續過程。
圖15 岐阜大學對毛細管推力器工作過程診斷
2007年日本東京大學對平板式PPT進行研究，通過在高速攝影機前加裝濾光片的方法，對代表中性成分的C2及電離成分的C+離子運動特性進行觀測[43,44]。觀測結果表明，等離子體速度存在“分層”現象，帶電粒子運動速度可達10～20km/s，中性成分運動速度僅為1.8km/s，中性成分速度偏低是造成PPT總體效率低下的主要原因。Kumagai等發現放電通道內等離子體以發散方式向噴口運動，而非成電流片形式整體噴射，這也是由于不同帶電粒子運動速度存在差異所致。
2013年Sch?nherr等利用馬赫-曾德爾干涉儀和光譜儀對ADDSIMP?LEX推力器放電通道的等離子體時空特性進行了診斷，實驗平臺如圖16所示。結果表明，放電通道等離子體溫度和密度隨時間和位置改變而改變，電子密度最大可達1023m?3，電子溫度變化范圍為1.7～3.1eV。
圖16 Sch?nherr搭建的推力器光學診斷平臺
通過仿真研究深入揭示微觀機理，闡明等離子體的宏觀特性變化規律，對于脈沖等離子體推力器研究具有重要意義。毛細管型脈沖等離子體推力器工作過程的仿真研究主要集中在毛細管燒蝕過程、毛細管內等離子體流體力學和羽流流場仿真等。
大阪大學Toshiaki Edamitsu等研制了側面供料型毛細管等離子體推力器，并建立一維數值仿真模型分析了工質傳熱、燒蝕、等離子體阻抗變化過程[35]。利用該仿真模型，定量分析了在毛細管推力器工作過程中，輻射、粘滯阻力、外回路阻抗等因素造成的能量損耗，對細化推力器工作過程，深入研究各因素對推力器性能影響規律有重要意義。
密歇根大學MichaelKeidar先后建立了朗繆爾燒蝕模型和動力學燒蝕模型，描述毛細管推力器工作過程中工質燒蝕規律。結果表明，管壁燒蝕量存在軸向不均勻性，會影響毛細管內等離子體軸向分布。利用仿真結果計算了推力器的平均燒蝕質量和元沖量，與實驗結果對比，有較好的一致性[45-47]。
電熱化學炮中的毛細管放電過程與毛細管推力器的工作過程有相似之處，均屬于消融毛細管放電過程。不同之處在于，毛細管推力器工作環境為真空（約5×10?3Pa）；觸發方式為火花塞放電引燃，不涉及金屬絲爆過程；單次放電能量較低，燒蝕過程主導因素可能存在差異；毛細管推力器仿真模型需要對輸出元沖量進行計算。根據研究需求，可以對電熱炮中毛細管放電過程相關研究加以借鑒[48-50]。
目前關于等離子體射流仿真建模研究較多，毛細管推力器工作過程流場模型與其有相似之處，也可借鑒其研究和分析方法[51-55]。此外，目前對推力器仿真過程均基于局部熱平衡假設，但推力器在實際工況下可能尚未達到局部熱平衡條件，因此，在研究中，需要借鑒其他非平衡態等離子體模型對其進行修正[56,57]。
5 毛細管型脈沖等離子體推力器研究評述
隨著微納衛星的發射任務不斷增多，對低功率高性能的推力器提出了更高的要求，傳統電磁型脈沖等離子體推力器經過數十年的發展已接近瓶頸，其效率、推功比等性能參數已靠近理論極限，優化空間較小。此外，脈沖等離子體推力器性能參數隨功率降低不斷劣化，難以滿足對低功率高性能推力器的需求。通過文獻調研，可以發現，毛細管脈沖等離子體推力器通過將以往以電磁加速為主導的工作模式改變為電熱加速工作模式，獲得了良好的效果。
目前，日本、德國、美國等國已相繼展開研究，并逐步進行工程性能驗證。毛細管微推力器相關技術獲得了長足進步，但仍存在諸多科學和技術問題需要解決，主要包括：
（1）完善實驗方法與儀器測試系統。
目前，關于毛細管型脈沖等離子體推力器的研究手段主要包括：力學測量、電學測量、等離子體診斷以及建模仿真研究。毛細管型推力器輸出元沖量范圍為?N·s量級，因此需要研制應用于微小推力測量的精密測量裝置及對應的參數標定方法。電學測量包括典型放電電壓與放電電流波形的測量，主要用于推力器放電過程的宏觀分析。等離子體診斷包括發射光譜診斷、高速攝影、質譜檢測等。
通過等離子體檢測可以獲得微觀粒子的狀態特性分布。理論建模則包括對推力器工作過程的建模與仿真分析等。在完善各特性研究測試系統的同時，還需要不斷完善實驗方法與綜合檢測手段。借助不同角度的實驗結果，深入分析推力器工作特性。
（2）毛細管推力器工作機制。
由于毛細管推力器單次放電周期短（通常在10?s以內）。放電過程、燒蝕過程、等離子體噴射過程相互耦合，電氣參數、結構參數等影響因素多，各因素對等離子體參數與最終輸出參數作用規律尚不明晰，需要借助實驗和仿真分析相結合的方法，探索各關鍵因素對輸出參數影響機制間的作用規律，從而為推力器優化設計提供理論依據。
（3）燒蝕過程實驗與仿真研究。
毛細管推力器腔體為聚四氟乙烯材料，在其工作過程中充當推力器工質，在電弧作用下電離、分解。燒蝕過程是推力器工作過程中的重要一環，直接影響推力器的輸出特性。目前，對于燒蝕特性的研究仍不夠深入，尚未闡明燒蝕過程的發展機制。
研究燒蝕過程需要綜合借助多種檢測手段，深入分析放電參數等對燒蝕過程及燒蝕產物的影響。最終目的是通過燒蝕機理的研究，建立電學參數和輸出參數之間內在聯系。此外，還需借助數值模擬的方法，建立仿真模型，輔助實驗完善對燒蝕機理的研究。
（4）參數調控方法。
毛細管推力器可以通過改變放電電壓、放電頻率獲得大范圍內輸出參數調節。需要對放電電壓、結構尺寸、極性配合對放電特性、燒蝕特性、噴射特性的影響規律進行系統的測試、分析和研究。針對推力器比沖、元沖、效率等輸出參數進行深入分析，建立工作參數與輸出參數之間的對應關系。在對工作機制研究的基礎上，選擇目標參數對應的最佳參數配合方案，最終掌握推力器參數調控方法。
（5）工程應用優化。
推力器真實工作時需要面對真空低溫強電離等條件的惡劣太空環境，這對其系統元器件可靠性提出了更高要求。毛細管型推力器由諸多單元構成，包括電路處理單元、觸發單元、推力器主體單元，各單元的壽命和穩定性決定了推力器整體性能，因此需要在地面模擬環境中開展毛細管推力器全系統壽命研究，包括工質材料、電極燒蝕情況等。研制耐燒蝕性能好的電極結構[58,59]。
為了滿足微小衛星的使用需求，還需研制先進電源系統、高性能儲能單元和高集成度的電源處理模塊[60]。此外，為延長推力器輸出總沖，還需要結合微小衛星對推力器使用和安裝要求改進毛細管結構設計、推力器工質補給或替換方式。
結論
微小衛星的不斷發展對微推進系統提出了更高的要求，脈沖等離子體推力器采用固體工質，脈沖工作，具有系統簡單、可靠性高、參數拓展范圍寬的優點。
然而，傳統脈沖等離子體推力器性能參數隨整體功率降低劣化嚴重，難以滿足參數需求。毛細管型脈沖等離子體推力器利用消融毛細管放電，產生等離子體射流獲得推力。電熱加速機制使其在低功率下能夠獲得良好性能參數，具有良好的應用前景。
對于毛細管型推力器的研究，一方面，需要從科學研究的角度，深入分析毛細管推力器工作機制，對所涉及的放電特性、燒蝕特性、噴射特性開展系統的理論分析、數值模擬和實驗研究工作，獲得參數影響規律；另一方面，需要從工程應用角度出發，不斷優化毛細管推力器結構設計，開展推力器各模塊的全壽命試驗，提高參數輸出一致性，掌握參數調控方法。
目前，國內尚未見相關研究報道，應加快毛細管推力器相關研究，加快其工業化應用進程。
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