母線電壓諧波責任定量劃分模型主要分為兩類：①為劃分單個公共連接點處某個受關注諧波源以及電網側諧波責任的單點等值模型；②為劃分多個諧波源在遠端特定母線處產生的諧波污染責任的多點等值模型。
首先，從理論上對兩類諧波電壓責任劃分模型的特點及其適用場合進行詳細的分析比較；其次，通過對IEEE 14節點標準測試系統進行仿真算例驗證。
仿真結果表明，單點等值模型適合劃分系統背景諧波電壓波動較小情況下的諧波污染責任。而當系統中所有主要諧波源情況已知時，多點等值模型可以避免單點等值模型因背景諧波電壓劇烈波動帶來的諧波阻抗估計誤差偏大的缺點，進而更準確地劃分每個諧波源在關注母線處產生的諧波電壓責任。
目前，國內外針對電力系統諧波責任方面的研究，基本上都是圍繞諧波發射水平、諧波電流責任以及諧波電壓責任這3個衡量指標進行，并且都是基于公共連接點處采樣的諧波電流和諧波電壓數據進行諧波責任劃分。這些衡量指標并沒有嚴格的優劣之分，不同的情況和側重點可以選擇不同的指標。
其中，諧波電壓責任作為衡量諧波源污染程度最常用的方法，主要是因為電壓質量是體現電網電能質量的主要方面，不管是用戶還是供電方，更關注的都是合格的電壓，因此，在工程實際中，通常用諧波電壓參數量化諧波污染責任。
根據系統中諧波源具體位置以及數量等情況，可以將諧波電壓責任劃分模型分為兩大類：
①在所有主要諧波源的位置、數量未知情況下，單個公共連接點處某個已知的受關注諧波源和系統側其余未知諧波源之間的諧波電壓責任劃分，在這里稱為單點等值模型。這類模型將未知的非關注諧波源等效為系統側諧波源，其產生的諧波電壓稱為系統背景諧波電壓，此類模型主要用來確定用戶側和系統側哪一方對諧波電壓污染占主導作用；
②系統中主要諧波源已知情況下，多個已知的主要諧波源在某條或者某幾條受關注的母線處產生的諧波電壓責任劃分，在這里稱為多點等值模型。這類模型可以對所有受關注的主要諧波源在特定母線處的諧波責任進行準確區分。
不論是單點等值還是多點等值模型劃分母線電壓諧波責任，其核心都是估計系統等效諧波阻抗。但是兩類模型在估計系統等效諧波阻抗時需要考慮的問題又各有不同。對于單點等值模型，由于只掌握單個公共連接點處某個已知的諧波源負荷情況，系統中其余主要諧波源情況未知，這導致系統背景諧波電壓大小以及波動情況無從得知，因此在估計系統諧波阻抗時，需要考慮背景諧波的存在，這可能會影響系統諧波阻抗的估計結果的準確性。
此外，系統背景諧波不易被估計準確，這又導致了在劃分諧波電壓責任時，誤差進一步增大。為了解決背景諧波波動影響系統諧波阻抗估計準確度的問題，文獻[14]提出了不同的方法進行數據篩選，利用篩選后的數據計算諧波阻抗，但是仍然不能避免線性回歸模型本身的系統性誤差。
文獻[15]的作者提出了鄰域多點測量的方法，將波動的背景諧波電壓劃分為不變和可變的2部分，從而降低背景諧波電壓的波動性對系統諧波阻抗估計結果的影響。工程上通常用波動量法估計系統諧波阻抗，但是它是基于用戶側諧波波動占主導的情況，雖然有方法對其進行了改進，如主導波動量法[16]、阻抗歸一化方法[17]，但是這些方法仍然是為了迎合波動量法，因此存在一定的局限性。
對于第2類多諧波源在遠端特定母線處產生的諧波污染責任定量劃分的多點等值模型，是建立在系統中所有主要諧波源已知的前提下，目前有多種諧波源識別與定位方法[18]。多點等值模型考慮到了系統中所有主要諧波源，相比僅區分系統和用戶2側的諧波責任單點等值模型，可以不用考慮背景諧波電壓波動的情況，這很好地彌補了單點等值模型的不足。
但是，該模型需要對多個諧波源負荷產生的諧波電流及其所在母線諧波電壓進行采集，此時需要考慮到采集的諧波電流之間可能會存在較強的相關性以及數據異常等問題，導致傳統最小二乘多元回歸方法估計的系統諧波阻抗誤差會明顯增大。雖然目前有多種多元穩健回歸方法解決了異常數據點帶來的問題，但是仍然無法很好地解決數據存在較強線性相關性時系統諧波阻抗估計不準確的問題。
本文對兩類母線電壓諧波責任劃分模型做了詳細分析并進行了比較，最后通過仿真實驗進行對比分析，說明了兩類方法各自的優缺點及適用情形。單點等值模型適合背景諧波電壓波動不大的場合，而多點等值模型更適合劃分系統主要諧波源數量有限且已知的情況。
圖3 配電網中含有多個諧波源負荷的示意圖
圖5 IEEE 14節點測試系統
結論
本文首先分析比較了兩類母線電壓諧波責任劃分的模型。通過仿真算例的分析表明，單點等值模型適合劃分系統背景諧波電壓波動較小情況下的諧波污染責任。而當系統中所有主要諧波源情況已知時，多點等值模型可以避免單點等值模型因背景諧波電壓波動劇烈帶來的諧波阻抗估計誤差偏大的缺點，從而更準確地劃分每個諧波源在關注母線處產生的諧波電壓責任。
但是當諧波源電流數據之間存在較強相關性時，多點等值模型無法準確計算諧波責任。因此，在劃分母線電壓諧波責任時，要根據不同場合選擇合適的模型，從而提高諧波責任劃分的準確度。
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